Войти Регистрация

Войти в аккаунт

Логин *
Пароль *
Запомнить меня

Создать аккаунт

Поля отмеченные звездочкой (*) обязательны для заполнения.
Максимальная длина имени и логина 16 символов
Имя *
Логин *
Пароль *
Подтверждение пароля *
Email *
Подтверждение email *
Captcha *
Language:

Справка по Coil32

Сейчас на сайте

Сайт существует
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.00 [1 Голос]

Расчет катушки на каркасе многоугольной формы

катушка на ребристом каркасе

Довольно часто катушка наматывается на каркасе квадратной или многоугольной формы. Для расчета такой катушки можно представить ее в виде эквивалентной круглой катушки с такой же длиной намотки и числом витков. Самый простой способ - геометрический. Либо принять за эквивалент цилиндрический каркас с равной полигону площадью поперечного сечения, либо с равным периметром - истина лежит где-то посередине. Вот пример простейшего решения. Представляем полигональное сечение каркаса в виде эквивалентной окружности используя следующую формулу:

,где

  • D0 - диаметр окружности, описывающей многоугольник;
  • n - число граней каркаса (6 на рисунке);
  • D - диаметр эквивалентной круглой катушки;

Диаметр D далее подставляется в формулы расчета однослойной катушки. Формула использовалась в предыдущих версиях Coil32 и дает неплохое приближение, однако существует более точное решение.


В 1946 г. Ф.Гровер в работе "Расчет индуктивностей - рабочие формулы и таблицы" приводит табличные данные соответствия многоугольной катушки ее круглому эквиваленту, набранные из экспериментальных измерений. На основании этих таблиц Р.Вивер в 2010-2012 г. вывел эмпирическую формулу, позволяющую более точно рассчитать катушку на многоугольном каркасе.

Обозначим радиус окружности, описывающей многоугольник как r0. Очевидно, что 2 r0 = D0. Площадь поперечного сечения многоугольного каркаса:

А его периметр:

Обозначим радиус окружности с длиной равной периметру многоугольника как rP, а радиус окружности с площадью круга равной площади многоугольника как rA, тогда очевидно что rP = P/2π, а rA = √(A/π)

Как известно, в случае длинного соленоида его индуктивность пропорциональна площади поперечного сечения катушки. Казалось бы нам вполне достаточно определить rA, но это не так. Для коротких катушек эквивалентный радиус
rE = 2 D получается как промежуточное значение между rP и rA Его можно определить как среднее значение между этими двумя радиусами введя поправочный коэффициент kW, который меняется от единицы - когда длина катушки стремится к нулю и до нуля - когда длина катушки стремится к бесконечности. В итоге радиус намотки эквивалентной катушки определяется по следующим формулам:

,где: l - длина намотки катушки, а D0 - диаметр окружности описывающей многоугольник. Коэффициент 368 подобран эмпирически для соответствия расчетов с таблицами Ф.Гровера.


Этот метод расчета использует Coil32_v11.4.0.471. Погрешность расчета по такому методу не превышает ±1.5% для катушек, намотанных на каркасе с треугольным поперечным сечением и становится гораздо меньше при увеличении числа граней катушки.

 

Назад...      Вперед...

Комментарии   

funfunfun
#1 funfunfun 03.06.2016 19:20
Кажется, программа считает неверно. Индуктивность 5ти витков получается меньше 4х.(подозрение, что для любых четных витков расчет ошибочный)

Расчет индуктивностей
— Однослойная с шагом не круглая
Диаметр каркаса D: 46 мм
Диаметр провода d: 0,063 мм
Шаг намотки p: 0,09 мм
Число витков катушки: 5
Количество граней катушки n: 4
Рабочая частота: 13,56 МГц
=>Индуктивность: 3,023 мкГн


=>Собственная емкость: Cs = 10,93 пФ
=>Частота собственного резонанса: Fsr = 27,694 МГц
=>Конструктивная добротность катушки: Q = 43 (Материал провода: Медь)
=>Сопротивление потерь: r=5,99 Ом
Цитировать
funfunfun
#2 funfunfun 03.06.2016 19:24
Еще вопрос. Если хочется посчитать индуктивность прямоугольной катушки (сечение - прямоугольник, а не квадрат), то Do какую лучше брать? Чтобы площадь квадрата совпадала с площадью прямоугольника или их периметры были равны?
Цитировать
Coil32 Admin
#3 Coil32 Admin 04.06.2016 07:58
Цитирую funfunfun:
Еще вопрос...

По первому вопросу спасибо. Будем посмотреть. По второму - принцип тот же самый, как описан в этой статье. Не площадь, не периметр, а нечто среднее. Для прямоугольной катушки предлагаю специальный онлайн-калькуля тор:
electronbunker.ca/eb/InductanceCalcRc.html
Цитировать

Добавить комментарий

Все посты от анонимов предварительно модерируются. Посты, подписанные несуществующим E-mail опубликованы не будут.