Плагин Ferrite:
Расчет индуктивности на ферритовом стержне

катушка на ферритовом стержнеВ отличии от тороидальной индуктивности на ферритовом кольце, магнитный поток катушки на ферритовом стержне не сосредоточен исключительно внутри катушки и каждая силовая линия проходит и по ферритовому стержню и по воздуху, поэтому расчет такой катушки представляет довольно сложную задачу. Индуктивность зависит от:

  • магнитной проницаемости ферритового стержня и его размеров;
  • размеров самой катушки;
  • взаимного соотношения размеров катушки и стержня;
  • положения катушки относительно центра стержня.

 

Индуктивность катушки на ферритовом стержне рассчитывается по формуле:

L(нГн) = AL*N2 [0]

,где

  • AL - параметр ферритового стержня, характеризующий его способность увеличивать индуктивность катушки. Измеряется обычно в нГн на виток в квадрате
  • N - число витков катушки

Из формулы видно, что для расчета катушки на ферритовом стержне, нам необходимо определить параметр AL. В случае броневого или кольцевого ферритового магнитопровода , этот параметр обычно фиксирован для конкретного сердечника и его значение часто можно найти в даташитах производителя. В случае ферритового стержня, этот параметр не фиксирован, а зависит от размеров самой катушки и ее относительного расположения на стержне.

катушка на ферритовом стержне
Для катушки размещенной по центру стержня и имеющей длину равную длине стержня параметр AL приблизительно можно вычислить по следующей формуле:

AL(a≈l) = 0.75*(π*μ*d2)/l [1]

,где

  • π - число Пи
  • μ - относительная магнитная проницаемость стержня
  • d,l - диаметр и длина стержня (см)

Иногда этот параметр можно встретить в справочных данных производителей, например фирма Amidon публикует такие данные для своей продукции. Однако часто мы знаем только относительную проницаемость стержня и нам для расчетов приходится пользоваться приближенными формулами.

В случае, если размеры катушки меньше размеров стержня, то полученный результат корректируется поправочным коэффициентом, зависящим от относительных размеров катушки и стержня и в этом случае параметр AL вычисляется по следующей формуле:

AL =( 0.75*(π*μ*d2)/l) * (l/a)1/3 [2]

,где

  • a - длина катушки (см)

При смещении катушки относительно стержня индуктивность катушки уменьшается, это обстоятельство учитывается с помощью поправочного коэффициента K:

K = -440.9943706*s8+1318.707293*s7 -1604.5491034*s6+1021.078226*s5 -363.8218957*s4+71.6178135*s3 -7.6027344*s2+0.3013663*s+0.995 [3]

,где

  • s - относительное смещение = смещение x деленное на половину длины сердечника "s = x/(l/2)".

Эта формула получена методом регрессионного анализа и справедлива при s = 0,05 - 0,75


В итоге индуктивность катушки на ферритовом стержне определяется по следующей формуле:

L(нГн) = AL*N2*K [4]

Длину намотки катушки можно определить по следующей формуле:

a = N*dw*T [5]

,где

  • N - число витков катушки
  • dw - диаметр провода
  • T - шаг намотки или коэффициент неплотности намотки, обычно находится в диапазоне от 1 до 2.

В версиях плагина ferrite.coi ниже 0.3 использовалась методика расчета, предложенная В.И. Хомичем в книге "Ферритовые антенны МБР-721 1989г." Как оказалось, эта методика дает ошибочный результат расчета. В плагине версии 0.3 применяется вышеприведенная методика. Расчет идет по формулам [2],[3], [4] и [5] методом итераций.


Источник:


Особая благодарность Андрею Васильевичу Каинову за конструктивную помощь и соавторство в разработке методики расчета.