О литцендрате - применение, расчет...

                                  В последнее время о литцендрате вспомнили аудиофилы всех стран и народов и применяют его в качестве межблочного и даже сетевого кабеля, причем за баснословные деньги. Это очередной миф и мягко говоря глупая идея, поэтому ко мне с подобными вопросами лучше не обращайтесь. Как утверждается на этом сайте некий Джеймс Рэнди обещал заплатить миллион вечнозеленых любому аудофилу, если он различит на слух литцендратные супер-кабели от простых. Так что, дерзайте!

литцендратКак известно потери в катушках индуктивности обусловлены конечным сопротивлением проводника, которым намотана катушка, а также потерями на скин-эффект и эффект близости. Подробнее об этом в статье, посвященной расчету добротности. А если применить не одножильный провод, а набор из большого числа небольших изолированных жилок? Тогда поверхность провода у такого жгута будет намного больше и мы получим существенное уменьшение потерь из-за скин-эффекта и более высокую добротность. Такая идея привела в свое время к созданию многожильного провода, получившего название - литцендрат (от немецких слов Litzen — пряди и Draht — провод). С появлением высокочастотных ферритов литцендрат был забыт. Сейчас он применяется в мощных импульсных трансформаторах. Имеет смысл применение его в катушках высоколинейных полосовых фильтров с большим динамическим диапазоном на любительском диапазоне 160 м, а также в любительском диапазоне 2200 м.

провод литцендратПоскольку внутренняя область провода из-за скин-эффекта не работает, имеет смысл делать ее из изоляционного материала, как на рисунке. Следует иметь ввиду, что это только один из типов литцендрата большого диаметра (литцендрат второго типа), чаще можно встретить его состоящим из сплошного жгута проволочек (литцендрат первого типа). Жилки обычно немного скручивают, так чтобы каждая из них последовательно "пронизывала" каждую точку площади поперечного сечения по протяжению провода. Это усредняет импеданс каждой жилы, в результате чего в них протекают равные токи, а также способствует уменьшению эффекта близости в катушке. Частотная область, в которой применение литцендрата имеет смысл, ограничивается частотами 2..2,5 Мгц. На более высоких частотах литцендрат для ВЧ тока "выглядит" как сплошной провод, причем с изолированными и закрученными отдельными участками поверхности, а это приводит к потерям даже бóльшим, чем в одиночном проводе одинакового с литцендратом диаметра.


Рассмотрим методику расчетов потерь в литцендрате, разработанную фирмой New England Wire.

Исходным параметром для выбора литцендрата является рабочая частота. Для расчетов понадобится зависимость соотношения между сопротивлениями переменному току и постоянному току (коэффициент H) от коэффициента X для одиночного изолированного проводника круглого сечения:

Таблица 1

X 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
H 1.0000 1.0003 1.0007 1.0012 1.0021 1.0034 1.005


Коэффициент X рассчитывается по формуле:

[1]

где:

  • d – диаметр провода, мм,
  • f – частота, МГц.

Сопротивление единичной жилы RS зависит от ее диаметра. При увеличении частоты приходится уменьшать диаметр отдельной жилы литцендрата и увеличивать число жил в проводе. Эмпирическим путем было подобрано рекомендуемое значение диаметра отдельной жилы в зависимости от рабочей частоты. Эти данные сведены в таблицу:

Таблица 2

ЧастотаДиаметр жилы без изоляции, ммАктивное сопротивление жилы, Ом/мКоэффициент H
60 Гц...1 кГц 0,32 0,21775 1,0000
1...10 кГц 0,254 0,34718 1,0000
10...20 кГц 0,18 0,69455 1,0000
20...50 кГц 0,127 1,417 1,0000
50...100 кГц 0,102 2,2372 1,0000
100...200 кГц 0,079 3,7805 1,0000
200...350 кГц 0,064 5,9088 1,0000
350...850 кГц 0,051 9,42585 1,0003
850...1,4 МГц 0,04 14,9081 1,0003
1,4...2,8 МГц 0,031 23,901 1,0003

Пользуясь таблицей 2 можно определить оптимальный диаметр жилы литцендрата. Далее определяется соотношение между сопротивлениями переменному и постоянному току по следующей формуле:

[2]

где:

  • RAC – сопротивление переменному току
  • RDC – сопротивление постоянному току
  • H – коэффициент из Таблиц 1 и 2
  • G - коэффициент поправки на вихревые токи ( возникают от взаимовлияния жил) - определяется по формуле:
    [3]
    • N – количество жил в проводе
    • d1 – диаметр жилы, мм
    • d0 – диаметр жгута, мм
    • f – частота, Гц
    • K – коэффициент, зависящий от количества жил в литцендрате, определяется по следующей таблице:

      Таблица 3
      N 3 9 27
      K 1,55 1.84 1.92 2

Сопротивление литцендрата постоянному току зависит от трех факторов:

  1. сечения жилы;
  2. количества жил;
  3. коэффициента удлинения одиночной жилы по сравнению с единицей длины жгута, возникающего как результат плетения жил. Типичными считаются значения 1,5% для каждого порядка операции плетения жил в жгут и 2,5% для каждого порядка операции скручивания жгутов в кабель;

Сопротивление постоянному току литцендрата любой конструкции можно вычислить по следующей формуле:

[4]

где:

  • RS – сопротивление единичной жилы, Ом (см. таблицу 2);
  • NB – количество порядков операции плетения в жгут;
  • NC – количество порядков операции скручивания жгутов в кабель;
  • NS – общее количество жил в кабеле;

И далее по формуле [2] мы можем определить сопротивление литцендрата переменному току на рабочей частоте RAC.


Пример:

Рассчитаем сопротивление литцендрата второго типа, состоящего из 450 жил диаметром 0,079 мм на частоте 100 кГц. Данный провод производится путем свивания пяти жгутов (скручивание жгутов в кабель первого порядка), каждый их которых, в свою очередь, получен свиванием трех жгутов (плетение второго порядка), сформированных из 30 жил диаметром 0,079 мм (плетение первого порядка).

  1. Определим активное сопротивление провода по формуле [4]:
  2. Вычисляем отношение RAC/RDC при помощи формулы [2]:

Преимущество литцендрата становится очевидным при сравнении с круглым проводом диаметром 1,67 мм, имеющим эквивалентную площадь поперечного сечения. Активное сопротивление такого провода составит порядка 7,853 Ом/км, однако на частоте 100 кГц из-за влияния скин-эффекта сопротивление переменному току будет уже 168 Ом/км, что более чем на порядок выше сопротивления литцендрата.


применение литцендратаПриведенный выше эмпирический расчет учитывает только потери от скин-эффекта и будет справедлив только для прямого провода. Кроме скин-эффекта в катушке индуктивности имеет место еще эффект близости, дополнительно увеличивающий потери. Простых эмпирических формул, которые учитывают такие потери в литцендрате, нет, а расчет в электромагнитных симуляторах становится практически невозможным из-за запредельно высокой сложности модели. С уверенностью можно утверждать только одно - экспериментально установлено, что применение литцендратов повышает добротность катушек в 1,5..2 раза в диапазонах длинных и средних волн по сравнению с одиночным сплошным проводом такого же поперечного сечения. При монтаже литцендрата очень важно залудить и припаять каждую жилу. Бытует мнение, что обрыв хотя бы одной-единственной жилки литцендрата резко снижает добротность катушки и резонансную частоту контура. Это не совсем так. Смотрите статью В.Полякова "О добротности катушек, намотанных литцендратом" в журнале Радио:

"Радио" №01 2005 стр 55

 


Ссылки по теме:

  1. Solid vs. Stranded wire in coils - О неприменимости литцендрата в катушках индуктивности КВ диапазона. (для просмотра надо открыть вкладку «Coils»)
  2. Диапазон 137 кГц, аппаратура и антенны - вот где место применения литцендрата
  3. Литцендрат - обсуждение темы на форуме PRO-RADIO.RU
  4. Скин-эффект в аудио кабеле - о мифах аудиофилов.